PHẦN MỞ ĐẦU :
I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Chương trình toán của
tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn . Toán học góp phần quan trọng
trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh.
Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học , các số tự nhiên
, các số thập phân , các đại lượng cơ bản , giải toán có lời văn ứng dụng thiết
thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản.
Môn toán ở tiểu học bước
đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá , khái quát hoá , kích
thích trí tưởng tượng , gây hứng thú học tập toán , phát triển khả năng suy
luận và biết diễn đạt đúng bằng lời , bằng chữ viết , các suy luận đơn giản ,
góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học , linh hoạt , sáng
tạo cho học sinh .
Mục tiêu nói trên , được
thông qua việc dạy học các môn học , đặc biệt là môn toán . Môn này có tầm quan
trọng , vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống
kiến thức cơ bản và sự nhận biết cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động
của con người . Môn toán là “chìa khoá” mở cửa cho tất cả các ngành khoa học
khác , nó là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại công nghiệp
tiên tiến . Vì vậy , môn toán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường ,
nó giúp con người phát triển toàn diện , nó góp phần giáo dục tình cảm , trách
nhiệm , niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước.
Trong dạy - học toán ở
tiểu học , việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng . Có thể coi
việc dạy - học giải toán là một “ thử thách ” . Trong giải toán , học sinh phải
tư duy một cách tích cực và linh hoạt , huy động tích cực các kiến thức và khả
năng đã có vào những tình huống khác nhau . Trong nhiều trường hợp, phải biết
phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường tận và
trong chừng mực nào đó , phải biết suy nghĩ năng động , sáng tạo . Vì vậy có
thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của
hoạt động trí tuệ ở học sinh .
Ở học sinh lớp 5, kiến
thức toán đối với các em không còn mới lạ , khả năng nhận thức của các em đã
được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng
bền vững và đang ở giai đoạn phát triển . Vốn sống , vốn hiểu biết thực tế đã
bước đầu có những kỹ năng nhất định . Tuy nhiên trình độ nhận thức của các em
không đồng đều , yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao hơn những
lớp
trước, các em phải đọc nhiều hơn , viết nhiều
hơn , bài làm phải chính xác với từng phép tính ,với từng lời giải theo các yêu
cầu của bài toán đưa ra . Nên các em thường vướng mắc đến vấn đề trình bày bài
giải : sai sót do viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu , viết thừa từ ngữ .
Một sai sót đáng kể khác là các em thường không chú ý đến việc phân tích theo
các điều kiện của bài toán, nên đã lựa chọn sai lời giải và phép tính .
Với những lý do đó, nên
đối với học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng , việc học toán
và giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết . Để thực hiện tốt
mục tiêu đó , thì người dạy phải nghiên cứu , tìm biện pháp giảng dạy thích hợp
, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng , hiểu sâu được bản chất của vấn
đề cần tìm , mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lô rích thông
qua cách trình bày : lời giải đúng , ngắn gọn , sáng tạo trong cách thực hiện .
Từ đó giúp các em có hứng thú , say mê học toán . Từ những vấn đề đó tôi đã
chọn đề tài “ Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5
” để nghiên cứu.
II.GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ( Nội dung sáng kiến kinh nghiệm )
2.1. Cơ sở lý luận:
Giải toán là một thành
phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc tiểu học. Nội dung
của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học , số tự
nhiên , các số thập phân , các đại lượng cơ bản và các yếu tố đại số , hình học
có trong chương trình .Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan
trọng thể hiện ở các điểm sau :
a) Các khái niệm và các
quy tắc về toán trong sách giáo khoa , nói chung đều được giảng dạy thông qua
việc giải toán . Việc giải toán giúp học sinh củng cố , vận dụng các kiến thức
, rèn luyện kỹ năng tính toán . Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà
giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về
kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp các em khắc phục và phát huy .
b) Việc kết hợp học với
hành , kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học
sinh giải toán , các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học
sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống
hàng ngày , giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống.
c) Việc giải toán góp
phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở ban đầu của lòng
yêu nước , thế giới quan duy vật biện chứng : Việc giải toán với những đề tài
thích hợp , có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trong công cuộc xây
dựng đất nước , góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường , phát triển
dân
số có kế hoạch v.v... Việc giải toán còn có thể giúp các em
thấy được nhiều khái niệm toán học, ví dụ : các số , các phép tính, các đại
lượng v.v... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong hoạt động của
con người , thấy được các mối quan hệ giữa các dữ kiện , giữa cái đã cho và cái
phải tìm v.v..
d) Việc giải toán góp
phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức
tính tốt của người lao động mới . Khi giải một bài toán , tư duy của học sinh
phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì đã cho và cái
gì cần tìm , để các em thiết lập mối liên hệ giữa các dữ kiện , giữa cái đã cho
và cái phải tìm . Để từ đó các em suy luận , nêu ra những phán đoán , rút ra
những kết luận , thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt
ra v.v... Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các
em ý chí vượt khó , đức tính cẩn thận , làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét
có căn cứ , thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm sau khi đã hoàn
tất , sự độc lập suy nghĩ và sự sáng tạo v.v...
2.2. Cơ sở thực tiễn:
1.Những thuận lợi cơ bản và khó khăn :
Toán có lời văn có những
thuận lợi nhất định: Những bài toán có lời văn là những bài toán lấy từ thực tế
cuộc sống . Nội dung bài toán được thông qua những câu văn nói về những quan hệ
tương quan và phụ thuộc, có liên quan đến sự việc xẩy ra trong cuộc sống hành
ngày . Cái khó của bài toán có lời văn là : phải biết lược bỏ những yếu tố về
lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán , hay nói cách khác là chỉ ra
được các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và nêu
ra cách giải thích hợp để từ đó tìm được phép tính đúng và có đáp số đúng của
bài toán .Bên cạnh đó cái khó từ phía học sinh là : ít em chịu khó đọc kỹ đề ,
phần lớn các em chưa biết dựa vào dữ kiện bài toán để phân tích và suy
ngẫm hoặc phân tích không đúng hướng ,
không lô rích .
.2.Chương trình nội
dung toán lớp 5 gồm có :
1/
Ôn tập về số tự nhiên .
2/
Ôn tập về các phép tính số tự nhiên .
3/
Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9.
4/
Phân số ( ôn tập bổ sung ).
5/
Các phép tính về phân số .
6/
Số thập phân .
7/ Các phép tính về số
thập phân .
8/
Hình học – chu vi , diện
tích, thể tích của một số hình .
9/
Số đo thời gian –
Toán chuyển động đều .
2.3 Thực trạng vấn đề :
Chương
trình toán của lớp 5 phong phú và đa dạng hơn trong hệ thống chương trình toán
ở các lớp dưới . Mỗi đề bài có kênh chữ nhiều hơn , lắt léo hơn , phần đã cho
và phần phải tìm cũng nhiều hơn,đa dạng hơn ,các quan hệ toán học cũng phức tạp
hơn.
Vì thế để giải được bài toán đòi hỏi học sinh
phải động não nhiều hơn , phải biết vận dụng nhiều kiến thức , nhiều phương
pháp đã học cùng lúc .
Trong
khi đó , phần lớn ở độ tuổi này các em học sinh còn ham chơi hơn ham học , tư
duy của các em còn non nớt , nhiều em chưa xác định đúng đắn việc học là
“ học cho ai ? và học để làm gì ?” .
Bên cạnh đó điều kiện cuộc sống còn nhiều khó khăn , thiếu thốn nhất là vùng
nông thôn . Vì thế vấn đề phải quan tâm nhắc nhở , hướng dẫn , kiểm tra ,… việc
học của con em mình đối với phụ huynh là hết sức khó khăn và còn nhiều hạn chế
. Lâu ngày đã tạo cho các em thói quen xấu lười suy nghĩ , ngại khó ,…Nên khi
gặp phải vấn đề cần phải động não suy nghĩ thì các em trở nên lúng túng , chán
nản , dẫn đến việc bỏ qua hoặc làm bài mà không cần biết là đúng hay sai . Đặc
biệt là ở môn toán , mà nhất là dạng toán có lời văn, phần lớn các em chỉ đọc
đề bài qua loa rồi làm bài theo như mẫu ở phần tìm hiểu bài ( sgk ) hoặc rập
khuôn theo bài giải của giáo viên hướng dẫn ở bảng lớp . Mà không chịu đọc kĩ
đề bài , không chịu suy nghĩ để xác định dạng toán và phân tích bài toán theo
qui tắc để giải bài toán theo từng bước như giáo viên đã giảng .….
a. Mục đích nghiên cứu:
- Giúp học sinh luyện
tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành các kiến thức đã học
; rèn luyện kỹ năng tính toán là bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện
kỹ năng thực hành vào thực tiễn .
- Giúp học sinh từng bước
phát triển năng lực tư duy , rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận , khơi
gợi và tập dượt khả năng quan sát , phỏng đoán , tìm tòi .
- Rèn luyện cho học sinh
những đức tính và phong cách làm việc của người lao động như : tư duy , cẩn
thận , nhanh nhẹn , cụ thể.....
- Tìm hiểu nội dung ,
chương trình và những phương pháp dùng để giảng dạy toán có lời văn .
- Tìm hiểu những kĩ năng
cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có lời văn cho học sinh lớp Năm.
- Khảo sát và hướng dẫn
cụ thể một số bài toán giải, một số dạng toán có lời văn ở lớp 5, để từ đó đúc
rút kinh nghiệm cho bản thân , và đề xuất một số ý kiến nhằm góp phần nâng cao
chất lượng dạy học giải toán có lời văn .
b. Phương pháp nghiên cứu:
- Tìm hiểu khả năng giải toán của học
sinh Tiểu học.
- Dựa trên cơ sở thực tiễn việc giải
toán của học sinh Tiểu học.
- Phân loại học sinh và thử nghiệm
với từng nhóm học sinh.
2.4 Các biện pháp đã tiến hành giải
quyết vấn đề :
Trên thực tế nhiều năm giảng dạy tôi đã từng
bước giúp các em khắc phục những khó khăn trong việc giải toán có lời văn . Tôi
đã tiến hành hướng dẫn các em tìm hiểu cấu tạo bài toán có lời văn . Cấu tạo đó
bao giờ cũng gồm có hai phần chính :
- Phần đã cho , hay còn gọi giả thiết của bài toán.
- Phần phải tìm , hay còn gọi kết quả của bài toán.
Ngoài ra , tôi cũng hướng
dẫn các em tìm hiểu mối quan hệ giữa phần đã cho và phần phải tìm hay thực chất
là mối quan hệ phụ thuộc vào giả thiết và kết quả của bài toán.
Bên cạnh đó tôi yêu cầu học sinh phải
nắm bắt được quy trình giải toán có lời văn qua các bước như sau :
- Nghiên cứu kỹ đề bài :
Trước hết tôi yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán , suy nghĩ về nội dung bài toán ,
ý nghĩa của bài toán , đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán .
- Thiết lập mối quan hệ giữa các số
đã cho: Yêu cầu học sinh diễn đạt lại nội dung bài toán hoặc tóm tắt bài toán
bằng lời , hoặc minh hoạ bằng sơ đồ , hình vẽ ,…
- Lập kế hoạch giải toán
: Yêu cầu học sinh phải suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của bài toán thì phải
thực hiện phép tính gì ? Suy nghĩ xem từ số đã cho và điều kiện của bài toán có
thể biết gì ? có thể làm tính gì ? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi
của bài toán hay không ? Dựa trên các cơ sở đó , để các em suy nghĩ rồi thiết
lập trình tự giải bài toán .
- Thực hiện phép tính
theo trình tự đã thiết lập để tìm đáp số : Quá trình thực hiện phép tính , tôi yêu
cầu học sinh cần phải kiểm tra lại kết quả đã tính đúng chưa ? Phép tính được
thực hiện có dựa trên các giả thiết đã cho hay không ?...
- Giải xong bài toán , tôi yêu cầu các
em cần phải thử lại để xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán
không ? có phù hợp với các điều kiện của bài toán không ? Trong một số trường
hợp, tôi khuyến khích các em tìm thêm cách giải khác của bài toán để các em có
điều kiện so sánh và chứng minh cho kết quả tìm được của bài toán và lựa chọn
cách giải hợp lý , ngắn gọn và đúng nhất .
Ví dụ 1: Thùng to có 21 lít nước mắm, thùng bé có 15
lít nước mắm. Số nước mắm trong cả hai thùng được chứa vào các chai như nhau ,
mỗi chai chứa 0,75 lít. Hỏi có tất cả bao nhiêu chai nước mắm ?
Tôi đã hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán trên bằng cách dùng phương
pháp hỏi đáp , kết hợp với minh họa bằng tóm tắt đề toán .
- Phân tích nội
dung bài toán :
Tôi dùng hai câu hỏi:
Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ?Để
giúp học sinh thấy rõ nội dung bài toán là:
+ Thùng to có 21 lít nước
mắm.
+ Thùng nhỏ có 15 lít
nước mắm.
+ Mỗi chai chứa 0,75 lít
nước mắm.
+ Hỏi có tất cả bao nhiêu
chai nước mắm ?
- Tóm tắt bài toán: Dựa trên những câu trả lời của học sinh , tôi hướng dẫn các
em tóm tắt như sau :
|
Thùng
nhỏ : 15
lít.
Mỗi chai
chứa : 0,75 lít
Tóm tắt trên chính là chỗ dựa
cho học sinh tìm ra trình tự giải và phép tính tương ứng.
- Thiết lập trình tự giải:
Tôi lại đặt câu hỏi:
+ Muốn biết có bao nhiêu chai nước mắm , em
làm thế nào ?
+ Học sinh trả lời: Trước hết ta phải tìm tổng
số lít nước mắm có ở cả hai thùng ; sau đó mới tìm tổng số chai chứa hết số lít
nước mắm đó.
- Tìm phép tính và thực hiện phép tính: Tôi yêu cầu học sinh nêu các bước
tính , sau đó mới nhận xét – bổ sung , rồi yêu cầu học sinh thực hiện đặt lời
giải và thực hiện giải . Cuối cùng tôi nhận xét đánh giá và sửa sai nếu các em
có sai sót.
Bài
giải
Tổng số lít nước mắm ở
cả hai thùng có là:
21 + 15 = 36 (lít )
Số chai chứa hết số lít nước mắm của
cả hai thùng là:
36 : 0,75 = 48 ( chai)
Đáp số: 48 chai.
+ Tôi lại nêu câu hỏi: Ngoài cách
giải đó , em còn có cách giải nào khác không ?
+ Nếu các em không nêu được tôi sẽ
gợi ý như sau :
+ Số 21 và số 15 có chia hết cho số 0,75
không ? Để từ đó các em suy nghĩ và có định hướng là : phải tìm số chai chứa
hết số lít nước mắm của mỗi thùng , sau đó cộng số chai chứa hết số nước mắm
của 2 thùng lại thì sẽ trả lời được câu hỏi của bài toán .
Và
tôi yêu cầu các em làm thêm cách này vào ngoài giờ lên lớp để rèn luyện thêm .
*
Trong quá trình dạy học sinh giải toán có lời văn , tôi đã vận dụng một số
phương pháp như sau :
a. Phương pháp trực quan:
Bởi nhận thức của trẻ ở
lứa tuổi từ 6 đến 11 tuổi còn mang tính cụ thể , gắn với các hình ảnh và hiện
tượng cụ thể , trong khi đó kiến thức của môn toán lại có tính trừu tượng và
khái quát cao. Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt động
tư duy , bổ sung vốn hiểu biết , phát triển tư duy trừu tượng . Ví dụ : tôi có
thể cho học sinh quan sát hình vẽ hoặc sơ đồ , sau đó yêu cầu các em lập tóm
tắt đề bài , rồi mới đến bước chọn phép tính.
b. Phương pháp thực hành luyện tập:
Tôi
sử dụng phương pháp này để giúp các em thực hành luyện tập kiến thức , kỹ năng
giải toán từ đơn giản đến phức tạp (Chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong quá
trình học sinh luyện tập , tôi có thể phối hợp các phương pháp như : gợi mở -
vấn đáp và cả giảng giải - minh hoạ .
c. Phương pháp gợi mở - vấn đáp:
Theo tôi phương pháp này cũng rất
cần thiết và thích hợp với học sinh tiểu học, nhằm rèn cho học sinh cách suy
nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập cho từng học sinh.
d. Phương pháp giảng giải - minh hoạ:
Với phương pháp này chỉ
khi cần thiết tôi mới sử dụng , nhưng chỉ nói gọn , rõ ràng và kết hợp với gợi
mở - vấn đáp , phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh ( Ví
dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, sơ đồ ...) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và thực
hiện .
e. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng , hình vẽ :
Việc sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng để thể hiện các đại lượng đã cho ở trong bài và mối quan hệ phụ thuộc
giữa các đại lượng đó. Tôi chọn độ dài các đoạn thẳng sao cho phù hợp với giá trị của các số giúp
học sinh dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng để tạo ra
hình ảnh cụ thể , giúp các em suy nghĩ tìm tòi cách giải.
Muốn phân
tích được tình huống của bài toán , lựa chọn được lời giải và phép tính thích
hợp , tôi gợi mở để giúp các em nhận thức được: cái gì đã cho , cái gì cần tìm,
mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong bài toán . Trong bước đầu
giải toán việc nhận thức và lựa chọn lời
giải , phép tính thích hợp đối với các em là một việc khó.
Để giúp các
em khắc phục khó khăn này , cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các em với vật
thật , với mô hình , dựa vào hình vẽ , các sơ đồ toán học.... giúp các em hiểu
khái niệm “ gấp ” với phép nhân, khái niệm “ một phần ...” với phép chia ,
trong mối quan hệ của bài toán .
Trong một bài toán , câu hỏi có một
chức năng quan trọng vì việc lựa chọn lời giải, phép tính thích hợp được quy
định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi . Với cùng các dữ kiện
như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau do đó việc lựa chọn phép tính cũng
khác nhau , việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giúp
học sinh giải đúng bài toán . Nhưng các em ở giai đoạn đầu khi mới giải toán
chưa nhận thức được đầy đủ chức năng của câu hỏi trong bài toán . Để rèn luyện
cho các em suy luận đúng , cần giúp các em nhận thức được chức năng quan trọng
của câu hỏi trong bài toán . Để làm việc đó tôi đã dùng biện pháp: thường xuyên
cho các em đọc kỹ và phân tích đề toán để xác định cái đã cho , cái phải tìm ,
các dữ kiện của bài toán , câu hỏi của bài toán . Cũng có lúc nêu cho các em bài toán vui, chẳng hạn: “ trên cành cây có 10 con chim,người
thợ săn bắn rơi 1 con.Hỏi trên cành cây còn lại mấy con chim?” có em sẽ
nhẩm và trả lời ngay là còn 9 con , có em lại trả lời còn 1con . Lúc đó tôi đã
giải thích để các em nhận ra cái mẹo trong câu hỏi của bài toán đã vận dụng từ
thực tế cuộc sống: “ Có 10 con chim mà
người thợ săn đã bắn rơi 1 con, thì đàn chim sẽ hoảng sợ bay đi hết ,vì vậy
trên cành cây không còn con nào”.
Kết hợp vào đó tôi đã
giáo dục các em ý thức bảo vệ các loài chim là góp phần bảo vệ môi trường cuộc sống
tươi đẹp. Chỉ với bài toán vui , nhưng qua đó đã giúp cho các em hiểu: cần phải
đọc kỹ đề bài , xem xét kỹ các dữ kiện của bài toán và liên hệ với thực tế cuộc
sống.
Đối với toán có lời văn ở
lớp 5, chủ yếu là các bài toán hợp , giải bài toán hợp cũng có nghĩa là giải
quyết các bài toán đơn . Mặt khác , các dạng toán đều đã được học ở các lớp
trước , bao gồm hai nhóm chính như sau :
e.1) Nhóm 1: Các bài toán hợp mà quá trình giải không theo
một phương pháp thống nhất cho các bài toán đó.
e.2) Nhóm 2: Các bài toán điển hình , các bài toán mà trong
quá trình giải có phương pháp riêng cho từng dạng bài toán.
Chương trình toán 5 có
những dạng điển hình sau:
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ .
- Giải toán về tỉ số phần trăm .
- Giải toán về hình học .
- Giải toán chuyển động đều .
Vì thế yêu cầu chúng ta ,
những người làm công tác giảng dạy phải nắm vững các dạng toán . Để khi hướng
dẫn học sinh giải toán , thì trước hết phải yêu cầu học sinh xác định dạng toán
để có cách giải phù hợp.
Giải toán là một hoạt
động trí tuệ khó khăn , phức tạp . Hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều
so với hình thành kỹ năng thực hiện tính vì bài toán là sự kết hợp đa
dạng nhiều khái niệm , nhiều quan hệ
toán học. Giải toán không chỉ là nhớ bài giải mẫu để rồi áp dụng theo khuôn mẫu
, mà đòi hỏi người giải phải nắm chắc khái niệm , quan hệ toán học , nắm chắc ý
nghĩa của phép tính , đòi hỏi khả năng độc lập suy luận lô rích, đòi hỏi kỹ
năng tính đúng , tính nhanh .
Các bước để giải một bài
toán có lời văn ở tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng đã được đề cập ở một số
sách nói về phương pháp giải toán ở bậc tiểu học. Ở đây , qua thực tế dạy học,
tôi rút ra một số kinh nghiệm trong việc dạy học sinh lớp 5 giải toán có lời văn của mình .
Ở lớp 5 việc học phân số ,
số thập phân, các đơn vị đo đại lượng , ...
cũng được kết hợp với việc học các phép tính . Học giải toán được kết
hợp một cách hữu cơ để có tác dụng hỗ trợ lẫn nhau . Việc dạy cho học sinh nắm
được phương pháp chung để giải toán được chú trọng ngay từ khi các em giải bài
toán đầu tiên ở đầu bậc tiểu học và sau này vẫn được thường xuyên quan tâm, các
em luôn được rèn luyện việc tìm hiểu đề toán,
phân tích đề bài để tìm ra cái gì đã cho , cái gì phải tìm trong quá trình suy nghĩ tìm ra cách giải và
thực hiện giải. Đặc biệt , các em phải thường xuyên sử dụng việc tóm tắt đề
toán bằng sơ đồ, hình vẽ , …để tìm ra hướng giải bài toán .
Sau
đây là một số ví dụ về các dạng bài toán có lời văn ở lớp 5 mà tôi đã hướng dẫn
học sinh giải :
Ví
dụ1: Bài 4 ( tr 20 SGK Toán 5 ) Ôn tập và bổ sung về giải toán
Một người làm trong 2 ngày được trả 72 000
đồng tiền công . Hỏi với mức trả công như thế , nếu làm trong 5 ngày thì người
đó được trả bao nhiêu tiền ?
Để giải được bài toán này tôi cho các
em phải đọc kỹ đề bài , xác lập được quan hệ giữa 2 đại lượng : ngày làm và tiền công , để từ đó lập
được tóm tắt như sau :
Tóm tắt : 2 ngày
72 000 đồng
5 ngày ?
đồng
Qua tóm tắt các em dễ dàng nhìn thấy
đại lượng ngày làm đã tăng lên ( 5
ngày nhiều hơn 2 ngày là 3 ngày ) . Với vốn hiểu biết từ thực tế , các em
hiểu được ngay là làm nhiều ngày thì được trả nhiều tiền . Để từ đây các em suy
luận ra :
Muốn biết số tiền công của 5 ngày thì phải tìm số tiền công
của 1 ngày , mà số tiền công của 2 ngày bài toán đã cho biết nên các em dễ dàng tìm được .
Như vậy là các em đã xác định được dạng toán
đại lượng tỷ lệ và giải bài toán
theo cách rút về đơn vị .( Có thể yêu cầu các em giải bài toán này theo
cách so sánh tìm tỷ số khi các em đã học về chia số tự nhiên cho số tự nhiên
thương là số thập phân ).
Việc tiếp theo là hướng
dẫn các em dựa vào phép toán đã định hướng ( phép toán đó dùng tìm cái gì ?) để
thiết lập lời giải vừa ngắn gọn và vừa đủ ý .Việc còn lại là kỹ năng tính toán
của các em .
Bài giải
Làm trong một ngày người đó được trả số tiền công là :
72 000 : 2 = 36 000 ( đồng )
Làm trong năm ngày thì người đó được trả số tiền công là :
36 000 5 = 180 000 ( đồng )
Đáp số : 180 000 đồng .
Ví
dụ 2: Bài 3 ( tr 143 SGK Toán 5) Toán chuyển động đều.
Vận tốc một con chim đại bàng là 96 Km/giờ .
Tính thời gian để con đại bàng đó bay được quãng đường dài 72 km ?
Sau khi đọc kỹ đề bài các em nhận ra
ngay đây là dạng toán chuyển động và biết sử dụng các ký hiệu của vận tốc ( v
); của quãng đường ( s ) và của thời gian ( t ) , để nêu và tóm tắt được bài
toán :
Tóm tắt : v = 96 km / h
s = 72 km
t = ?
Qua tóm tắt bài toán các em dễ nhận
thấy cần áp dụng qui tắc và công thức tính thời gian để giải bài toán : ( t = s
: v ).
Việc đặt lời giải cho phép tính các em phải dựa vào câu hỏi của bài toán
.
Bài giải
Thời gian để chim đại bàng bay được quãng đường là:
72 : 96 = 0,75 (giờ) = 45 phút
Đáp số: 45 phút.
Ví
dụ 3: Bài 3 (tr 94) Bài toán về
diện tích hình thang .
Một thửa ruộng hình thang có độ dài 2 đáy
lần lượt là 110 m và 90,2 m Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy . Tính
diện tích thửa ruộng đó .
Với bài toán này sau khi
đọc kỹ đề bài các em phải xác định được độ dài của đáy lớn , đáy bé tương ứng
với số đo nào ? Chiều cao là bao nhiêu ? và phải tính gì ? Từ đó các em sẽ
thiết lập được tóm tắt sau :
|
Đáy bé : 90,2 m
Chiều cao = trung bình cộng 2
đáy
Qua việc tóm tắt bài toán , các em
xác định được việc phải làm là phải tính diện tích của hình thang . Từ đây các
em phân tích và suy luận một cách lo rích : Để
tính được diện tích hình thang thì phải biết 3 yếu tố : đáy lớn , đáy bé và
chiều cao . Mà chiều cao của hình thang chưa biết , phải tìm .
Đến đây buộc học sinh nhớ
lại cách tìm trung bình cộng của 2 số để tính được chiều cao hình thang ; rồi
vận dụng qui tắc và công thức tính diện tích hình thang để thực hiện phép tính
tìm đáp số bài toán . Kết hợp vào việc tìm yếu tố nào thì các em thiết lập lời
giải cho yếu tố đó .
Bài giải:
Chiều cao của thửa ruộng hình thang
là :
( 110 + 90,2 ) : 2 = 100,1 ( m )
Diện tích của thửa ruộng hình thang
là :
( 110 + 90,2 ) 100,1: 2 = 10 020,01 (m2 )
Đáp số: 10 020,01 (m2 )
Đối với các bài toán có
lời văn như trên, tôi luôn khuyến khích học sinh tự nêu ra các giả thiết đã
biết, cái cần phải tìm, cách tóm tắt bài toán , tìm và nêu cách giải. Các phép
tính giải chỉ là khâu mang tính kĩ thuật nhưng cũng không kém phần quan trọng
, đòi hỏi các em phải có kĩ năng tính
thành thạo.
Đối với những đối tượng học sinh đã giải
được và giải một cách thành thạo các bài toán cơ bản theo yêu cầu về kiến thức
kĩ năng . Thì việc đưa ra hệ thống bài tập nâng cao là rất quan trọng và hết sức
cần thiết để cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực trí tuệ của mình , vượt
ra khỏi tư duy cụ thể chỉ mang tính ghi nhớ và áp dụng một cách máy móc trong
công thức và nhằm phát triển trí thông minh cho học sinh.
* Dưới đây là một số dạng
bài tập nâng cao mà tôi đã thực hiện
trong một số tiết dạy để nâng cao tính hiểu biết của học sinh đồng thời bồi
dưỡng học sinh giỏi , khá.
Ví dụ 1: Mạnh, Hùng, Dũng và Minh có 1 số quyển
vở. Mạnh được chia số vở, Hùng được chia số vở còn lại , Dũng được chia số vở còn lại sau khi Hùng đã lấy,
cuối cùng Minh được 8 quyển vở còn lại . Hỏi lúc đầu cả 4 bạn có tất cả bao
nhiêu quyển vở ?
Sau khi nghiên cứu đề bài học sinh
tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau :
Tóm tắt:
? quyển vở
Dựa trên tóm tắt bài toán các em nhận thấy
cần phải phân tích và giải bài toán từ 8 quyển vở , tức là từ số vở của
Minh đã có và số vở Dũng đã nhận . Kết hợp với sự gợi ý của tôi các em đã phân tích và tìm ra hướng giải
bài toán như sau :
- Dũng lấy số vở , Minh
lấy 8 quyển còn lại . Mà 8 quyển vở của Minh theo sơ đồ thì chiếmsố vở của cả Dũng và Minh -Vậy số vở của 2 người này chính
bằng : số vở của Minh chia 2 rồi nhân 3 .
- Số vở của Dũng và Minh lại chiếm
tổng số vở của cả 3
người : Hùng , Dũng và Minh . Vậy số vở của 3 người : Hùng ,
Dũng và Minh sẽ là : số vở của
Dũng và Minh chia 2 , rồi nhân 3 .
- Số vở của 3 người Hùng,Dũng và Minh lại chiếm số vở của cả 4 bạn .Vậy số vở của cả 4 bạn lúc đầu có
sẽ là : số vở của 3 người Hùng,Dũng và Minh chia 2, rồi nhân 3.
Căn cứ vào việc phân tích và đưa
ra hướng giải trên đây , các em đã giải được bài toán như sau :
Bài
giải:
Số quyển vở của cả Dũng và Minh là:
8 : 2 3 = 12 (quyển vở )
Số quyển vở của 3 bạn Dũng, Minh, và
Hùng là:
12 : 2 3 = 18 (quyểnvở )
Số quyển vở của 4 bạn lúc đầu có là:
18 : 2 3 = 27 (quyển vở )
Đáp số:
27 quyển vở.
Ngoài cách giải trên tôi đã gợi ý để học sinh giải bài toán theo
hướng : Từ số vở của Minh , tìm số
vở của từng bạn theo thứ tự từ Dũng ; Hùng ; Mạnh . Rồi tìm số
vở của cả 4 bạn .
Bài giải :
Bạn dũng được
chia số quyển vở là :
8 : 2 = 4
(quyển vở )
Bạn Hùng được
chia số quyển vở là :
( 8 + 4 ) :
2 = 6 ( quyển vở )
Bạn mạnh được
chia số quyển vở là :
6 3 : 2 = 9 ( quyển vở )
Số quyển vở của
cả bốn bạn lúc đầu là :
8 + 4 + 6 + 9 =
27 ( quyển vở )
Đáp số : 27
quyển vở
Qua việc thực hiện hai cách giải trên , giúp các em có cơ sở đối chiếu ,
kiểm tra kết quả đã tìm và rút ra cách làm ngắn gọn nhất .
2.5. Hiệu quả áp dụng:
Qua thời gian nghiên cứu và thử nghiệm một số biện pháp giải toán có lời
văn của lớp 5 , tôi nhận thấy việc thực hiện giải toán có lời văn của học sinh
lớp tôi phụ trách ngày càng tiến bộ. Số lượng học sinh ham thích giải toán có
lời văn ngày càng tăng . Các em tự tin hơn trong việc giải toán và kết quả ngày càng cao hơn .
* Kết quả đạt được cụ thể của môn
toán ở lớp 5.2 năm học 2010 – 2011 như sau:
Thời gian kiểm tra
|
Tổng số học sinh
|
Kết quả
|
|||||||
Giỏi
|
Khá
|
TB
|
Yếu
|
||||||
SL
|
%
|
SL
|
%
|
SL
|
%
|
SL
|
%
|
||
Giữa kỳ I
|
28
|
7
|
25
|
5
|
17,9
|
13
|
46,4
|
3
|
10,7
|
Cuối kỳ II
|
28
|
11
|
39,3
|
9
|
32,1
|
8
|
28,6
|
0
|
|
Từ những kết quả đạt được
nêu trên, tôi thấy dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 không những chỉ giúp
cho học sinh củng cố vận dụng các kiến thức đã học, mà còn giúp các em phát
triển tư duy, sáng tạo trong học toán và biết vận dụng vào thực tiễn cuộc sống.
3. KẾT LUẬN:
3.1. Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI ĐỐI VỚI CÔNG
TÁC:
- Rèn luyện tư duy, phương pháp và
thói quen giải toán cho học sinh .
- Nâng cao dần chất lượng học toán
của học sinh .
- Giáo viên đúc rút được kinh nghiệm
cho bản thân trong việc dạy giải toán có lời văn cho những lứa học sinh sau này
.
3.2.BÀI HỌC KINH NGHIỆM , HƯỚNG PHÁT
TRIỂN:
Việc hướng dẫn và giúp
học sinh giải toán có lời văn nhằm giúp các em phát triển tư duy trí tuệ, tư
duy phân tích và tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, rèn luyện tốt phương
pháp suy luận lô rích . Bên cạnh đó , đây là dạng toán rất gần gũi với đời sống
thực tế.
Do
vậy, việc giảng dạy toán có lời văn một cách hiệu quả nhằm giúp các em trở
thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong
cuộc sống thực tế hàng ngày.
Những kết quả mà tôi đã
thu được trong quá trình giảng dạy không phải là cái
mới so với kiến thức chung về môn
toán ở bậc tiểu học, song lại là cái mới đối với bản
thân tôi , với mỗi lứa học sinh lớp 5
. Trong quá trình giảng dạy , tôi đã phát hiện và rút ra nhiều kinh nghiệm lý
thú và bổ ích về phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở bậc tiểu học. Tôi
tự thấy mình được bồi dưỡng thêm lòng kiên trì , nhẫn nại , sự ham muốn , say
mê với công việc của mình . Tuy nhiên kinh nghiệm của tôi đã trình bày
trên đây không thể tránh khỏi những
khiếm khuyết . Tôi mong muốn nhận được ý kiến
đóng góp của các đồng nghiệp những
người trực tiếp giảng dạy , và những ai quan tâm đến vấn đề dạy giải toán có
lời văn cho học sinh ở bậc tiểu học nói chung , giải toán có lời văn ở lớp 5
nói riêng . Để bổ sung thêm kinh nhiệm và khắc phục những thiếu sót của bản
thân .
Trong quá trình giảng dạy
, tôi tiếp tục áp dụng những kinh nghiệm mà mình đã đúc rút được. Tiếp tục tìm
tòi , học hỏi , nghiên cứu để bổ sung và nâng cao hơn nữa những kinh nghiệm cho
bản thân nhằm giúp cho các em học sinh nắm vững kiến thức và tiến xa hơn.
4.ĐỀ XUẤT:
Qua thực tế giảng dạy môn
toán ở Trường tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng , tôi nhận thấy người giáo
viên phải luôn tự tìm tòi , học hỏi , đúc rút kinh nghiệm để nâng cao trình độ
chuyên môn nghiệp vụ .
Từ những kinh nghiệm thực
tế trong những năm giảng dạy , để giúp học sinh ham thích học và giải toán có
lời văn , tôi kiến nghị với các cấp có thẩm quyền : Căn cứ trên chuẩn kiến thức
và kĩ năng đã qui định , biên soạn lại một cách có hệ thống các bài tập từ dễ
đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để các em có thể vận dụng tốt các kiến thức
đã học .Và cần đánh dấu * những bài toán nâng cao để tự học sinh dễ nhận biết
mà tự luyện tập thêm .
Đối với giáo viên : Cần
có sự đầu tư , nghiên cứu , chuẩn bị kĩ càng trước mỗi bài toán giải , ở mỗi
dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng cách : đọc kỹ , nghiên cứu đề ,
phân tích bằng nhiều phương pháp ( Mô hình, sơ đồ đoạn thẳng , suy luận ....)
để học sinh dễ hiểu , dễ nắm bắt nội dung bài hơn . Không nên dừng lại ở kết quả
ban đầu ( giải đúng bài toán ) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với học sinh là
giải theo nhiều cách , chọn cách giải hay ; tự đặt đề bài theo tóm tắt và giải
bài toán một cách hợp lý , khoa học .
Giáo viên phải luôn thay
đổi phương pháp dạy cho phù hợp với mỗi bài toán và bằng nhiều hình thức như :
Tổ chức trò chơi , đố vui , thảo luận nhóm,.... phù hợp với từng đối tượng học
sinh: “ Lấy học sinh làm trung tâm để hướng vào hoạt động học; thầy cô giáo
là người tổ chức, hướng dẫn, đánh giá ; học sinh chủ động trong nhận thức và
giải toán ”.
Trong giảng dạy , giáo
viên cần chú ý phát triển tư duy, khả năng phân tích, tổng hợp, khả năng suy
luận lô rích cho học sinh , nhằm giúp các em nắm vững kiến thức . Cụ thể : với
bài toán có lời văn , đó là cách giải và trình bày lời giải . Giáo viên cần sử
dụng tốt tất cả các phương pháp dạy học toán .
Trong khi thực hiện giải
bài toán , giáo viên nên yêu cầu học sinh tự đặt câu hỏi: “ Thực hiện phép tính đó để làm gì ”, để các em có hướng giải đúng .
Giáo viên cần tạo cho học sinh có
thói quen : Sau mỗi bài giải phải kiểm tra
lại kết quả đã làm , nhằm giúp các em tự tin hơn khi giải quyết một vấn
đề .
Qua cách thực hiện dạy đã
nêu trên đây , tôi nhận thấy học sinh ham thích hơn , hiểu bài hơn , có định
hướng đúng trong việc giải toán có lời văn và đạt kết quả học tập tốt hơn .
Trần Phú , ngày 15 tháng 10 năm 2012
Xác nhận của hội đồng khoa học
trường Người thực hiện
……………………………………………… Kí tên
………………………………………………
………………………………………………
……………………………………………… Nguyễn Đình Huy
Kí tên